Exponentiell Gewichtete Bewegliche Durchschnitt Filter Matlab

Exponentieller Filter Diese Seite beschreibt eine exponentielle Filterung, die einfachste und beliebteste Filter. Dies ist Teil des Bereichs Filterung, die Teil eines Leitfadens zur Fehlererkennung und Diagnose ist. Übersicht, Zeitkonstante und Analogäquivalent Der einfachste Filter ist der Exponentialfilter. Es hat nur einen Abstimmparameter (außer dem Stichprobenintervall). Es erfordert die Speicherung von nur einer Variablen - die vorherige Ausgabe. Es handelt sich um einen IIR (autoregressiven) Filter - die Effekte einer Eingangsänderung zerfallen exponentiell, bis die Grenzen von Displays oder Computerarithmetik es ausblenden. In verschiedenen Disziplinen wird die Verwendung dieses Filters auch als 8220exponentielle Glättung8221 bezeichnet. In einigen Disziplinen wie Investitionsanalyse wird der Exponentialfilter als 8220Exponentially Weighted Moving Average8221 (EWMA) oder nur 8220Exponential Moving Average8221 (EMA) bezeichnet. Dies missbraucht die traditionelle ARMA 8220moving average8221 Terminologie der Zeitreihenanalyse, da es keine Eingangshistorie gibt, die verwendet wird - nur die aktuelle Eingabe. Es ist die diskrete Zeitäquivalent der 8220 ersten Ordnung lag8221, die üblicherweise in der analogen Modellierung von Dauerregelungssystemen verwendet wird. In elektrischen Schaltungen ist ein RC-Filter (Filter mit einem Widerstand und einem Kondensator) eine Verzögerung erster Ordnung. Bei der Betonung der Analogie zu analogen Schaltungen ist der Einzelabstimmungsparameter die 8220time constant8221, die gewöhnlich als Kleinbuchstabe Griechischer Buchstabe Tau () geschrieben wird. Tatsächlich entsprechen die Werte bei den diskreten Abtastzeiten genau der äquivalenten kontinuierlichen Zeitverzögerung mit der gleichen Zeitkonstante. Die Beziehung zwischen der digitalen Implementierung und der Zeitkonstante ist in den nachstehenden Gleichungen dargestellt. Exponentielle Filtergleichungen und Initialisierung Das Exponentialfilter ist eine gewichtete Kombination der vorherigen Schätzung (Ausgabe) mit den neuesten Eingangsdaten, wobei die Summe der Gewichte gleich 1 ist, so dass die Ausgabe mit dem Eingang im stationären Zustand übereinstimmt. Nach der bereits eingeführten Filternotation ist y (k) ay (k-1) (1-a) x (k) wobei x (k) die Rohaufnahme zum Zeitpunkt Schritt ky (k) die gefilterte Ausgabe zum Zeitschritt ka ist Ist eine Konstante zwischen 0 und 1, normalerweise zwischen 0,8 und 0,99. (A-1) oder a wird manchmal die 8220smoothing constant8221 genannt. Bei Systemen mit einem festen Zeitschritt T zwischen den Samples wird die Konstante 8220a8221 nur dann vereinfacht und gespeichert, wenn der Applikationsentwickler einen neuen Wert der gewünschten Zeitkonstante angibt. Bei Systemen mit Datenabtastung in unregelmäßigen Abständen muss bei jedem Zeitschritt die Exponentialfunktion oben verwendet werden, wobei T die Zeit seit dem vorherigen Sample ist. Der Filterausgang wird in der Regel initialisiert, um dem ersten Eingang zu entsprechen. Wenn sich die Zeitkonstante 0 nähert, geht a auf Null, so dass keine Filterung 8211 vorhanden ist, so ist die Ausgabe gleich der neuen Eingabe. Da die Zeitkonstante sehr groß wird, nähert sich 1 1, so dass neue Eingabe fast ignoriert wird 8211 sehr schwere Filterung. Die obige Filtergleichung kann in das folgende Prädiktor-Korrektor-Äquivalent umgeordnet werden: Diese Form macht es deutlicher, dass die variable Schätzung (Ausgabe des Filters) als unverändert von der vorherigen Schätzung y (k-1) plus einem Korrekturterm auf der Grundlage vorhergesagt wird Auf die unerwartete 8220innovation8221 - die Differenz zwischen dem neuen Eingang x (k) und der Vorhersage y (k-1). Diese Form ist auch das Ergebnis der Ableitung des Exponentialfilters als einfacher Spezialfall eines Kalman-Filters. Was die optimale Lösung für ein Schätzproblem mit einem bestimmten Satz von Annahmen ist. Schrittantwort Eine Möglichkeit, den Betrieb des Exponentialfilters zu visualisieren, besteht darin, seine Antwort über die Zeit auf eine Stufeneingabe zu zeichnen. Das heißt, beginnend mit dem Filtereingang und - ausgang bei 0 wird der Eingabewert plötzlich auf 1 geändert. Die daraus resultierenden Werte sind unten aufgetragen: In der obigen Kurve wird die Zeit durch die Filterzeitkonstante Tau geteilt, so dass Sie leichter vorhersagen können Die Ergebnisse für einen beliebigen Zeitraum für jeden Wert der Filterzeitkonstante. Nach einer Zeit gleich der Zeitkonstante steigt der Filterausgang auf 63,21 seines Endwertes an. Nach einer Zeit gleich 2 Zeitkonstanten steigt der Wert auf 86,47 seines Endwertes. Die Ausgänge nach mal gleich 3,4 und 5 Zeitkonstanten sind 95,02, 98,17 bzw. 99,33 des Endwertes. Da der Filter linear ist, bedeutet dies, dass diese Prozentsätze für jede Größe der Stufenänderung verwendet werden können, nicht nur für den hier verwendeten Wert von 1. Obwohl die Stufenreaktion in der Theorie eine unendliche Zeit hat, von einem praktischen Standpunkt aus, denken Sie an den exponentiellen Filter als 98 bis 99 8220done8221, der nach einer Zeit gleich 4 bis 5 Filterzeitkonstanten reagiert. Variationen des Exponentialfilters Es gibt eine Variation des Exponentialfilters, der so genannte 8220nonlineare Exponentialfilter8221 Weber, 1980. beabsichtigt, das Rauschen innerhalb einer bestimmten Amplitude von 8220 typischen8221 stark zu filtern, aber dann schneller auf größere Veränderungen zu reagieren. Copyright 2010 - 2013, Greg Stanley Teilen Sie diese Seite: FIR Filter, IIR Filter und die lineare Konstantkoeffizient Differenz Gleichung Causal Moving Average (FIR) Filter Wir diskutierten Systeme, in denen jede Probe der Ausgabe ist eine gewichtete Summe von (gewisse von Die) der Sätze der Eingabe. Nehmen wir ein kausal gewichtetes Summensystem, wobei Kausal bedeutet, dass eine gegebene Ausgabeprobe nur von der aktuellen Eingangsabtastung und anderen Eingaben früher in der Sequenz abhängt. Weder lineare Systeme im Allgemeinen noch endliche Impulsantwortsysteme müssen kausal sein. Allerdings ist die Kausalität für eine Art von Analyse bequem, die sich bald erkundigen würde. Wenn wir die Eingaben als Werte eines Vektors x symbolisieren. Und die Ausgänge als entsprechende Werte eines Vektors y. Dann kann ein solches System geschrieben werden, wo die b-Werte auf die aktuellen und früheren Eingangsmuster angewendet werden, um die aktuelle Ausgabeprobe zu erhalten. Wir können an den Ausdruck als Gleichung denken, mit dem Gleichheitszeichen Bedeutung gleich oder als prozedurale Anweisung, mit dem Gleichheitszeichen Bedeutung Zuweisung. Er läßt den Ausdruck für jeden Ausgangssample als MATLAB-Schleife von Zuweisungsanweisungen schreiben, wobei x ein N-Längenvektor von Eingangsabtastwerten ist und b ein M-Längenvektor von Gewichten ist. Um mit dem Sonderfall am Anfang umzugehen, werden wir x in einen längeren Vektor einfügen, dessen erste M-1-Abtastwerte null sind. Wir schreiben die gewichtete Summe für jedes y (n) als ein inneres Produkt und werden einige Manipulationen der Eingaben (wie Umkehrung b) zu diesem Zweck durchführen. Diese Art von System wird oft als gleitender Durchschnittsfilter bezeichnet, aus offensichtlichen Gründen. Aus unseren früheren Diskussionen sollte klar sein, dass ein solches System linear und verschiebungsinvariant ist. Natürlich wäre es viel schneller, die MATLAB-Faltungsfunktion conv () anstelle unseres mafilt () zu verwenden. Anstatt die ersten M-1-Abtastwerte der Eingabe als Null zu betrachten, könnten wir sie als die gleichen M-1-Samples ansehen. Dies ist das gleiche wie die Behandlung der Eingabe als periodisch. Nun benutze cmafilt () als den Namen der Funktion, eine kleine Modifikation der früheren mafilt () - Funktion. Bei der Bestimmung der Impulsantwort eines Systems gibt es gewöhnlich keinen Unterschied zwischen diesen beiden, da alle nicht initialen Samples der Eingabe null sind: Da ein solches System linear und verschiebungsinvariant ist, wissen wir, dass seine Wirkung auf irgendwelche Sinusoid wird nur skalieren und verschieben Hier ist es wichtig, dass wir die kreisförmige Version verwenden. Die kreisförmig gefaltete Version wird verschoben und skaliert, während die Version mit normaler Faltung am Anfang verzerrt ist. Lets sehen, was die genaue Skalierung und Verschiebung ist durch die Verwendung einer fft: Sowohl Eingang und Ausgang haben Amplitude nur bei Frequenzen 1 und -1, die so ist, wie es sein sollte, da die Eingabe war eine Sinusoid und das System war linear. Die Ausgangswerte sind um ein Verhältnis von 10.62518 1.3281 größer. Das ist der Gewinn des Systems. Was ist mit der Phase Wir müssen nur sehen, wo die Amplitude ungleich Null ist: Die Eingabe hat eine Phase von pi2, wie wir angefordert haben. Die Ausgangsphase wird um ein zusätzliches 1.0594 (mit entgegengesetztem Vorzeichen für die negative Frequenz) oder etwa 16 eines Zyklus nach rechts verschoben, wie wir auf dem Diagramm sehen können. Nun können wir eine Sinuskurve mit der gleichen Frequenz (1) ausprobieren, aber anstelle von Amplitude 1 und Phase pi2 können wir Amplitude 1.5 und Phase 0 ausprobieren. Wir wissen, dass nur die Frequenz 1 und -1 keine Amplitude von Null haben Bei ihnen: Wieder ist das Amplitudenverhältnis (15.937712.0000) 1.3281 - und für die Phase wird es wieder um 1.0594 verschoben. Wenn diese Beispiele typisch sind, können wir die Wirkung unseres Systems vorhersagen (Impulsantwort .1 .2 .3 .4 .5) bei jedem Sinus mit Frequenz 1 - wird die Amplitude um einen Faktor von 1.3281 erhöht und die (positive Frequenz) Phase wird um 1.0594 verschoben. Wir konnten die Wirkung dieses Systems auf Sinusoiden anderer Frequenzen nach denselben Methoden berechnen. Aber es gibt einen viel einfacheren Weg, und einer, der den allgemeinen Punkt festlegt. Da (kreisförmige) Faltung im Zeitbereich eine Multiplikation im Frequenzbereich bedeutet, folgt daraus, dass mit anderen Worten die DFT der Impulsantwort das Verhältnis der DFT des Ausgangssignals zur DFT des Eingangs ist. In dieser Beziehung sind die DFT-Koeffizienten komplexe Zahlen. Da abs (c1c2) abs (c1) abs (c2) für alle komplexen Zahlen c1, c2 ist, sagt diese Gleichung, dass das Amplitudenspektrum der Impulsantwort immer das Verhältnis des Amplitudenspektrums des Ausganges zu dem des Eingangs ist . Im Fall des Phasenspektrums gilt der Winkel (c1c2) - Winkel (c1) - Winkel (c2) für alle c1, c2 (mit der Maßgabe, dass Phasen, die sich durch n2pi unterscheiden, als gleich angesehen werden). Daher ist das Phasenspektrum der Impulsantwort immer die Differenz zwischen den Phasenspektren des Ausgangssignals und dem Eingang (mit welchen Korrekturen um 2pi erforderlich sind, um das Ergebnis zwischen - pi und pi zu halten). Wir können die Phaseneffekte deutlicher sehen, wenn wir die Darstellung der Phase auspacken, d. h. wenn wir verschiedene Vielfache von 2pi addieren, um die Sprünge zu minimieren, die durch die periodische Natur der angle () - Funktion erzeugt werden. Obwohl die Amplitude und die Phase gewöhnlich für die grafische und sogar tabellarische Darstellung verwendet werden, da sie eine intuitive Möglichkeit sind, über die Auswirkungen eines Systems auf die verschiedenen Frequenzkomponenten ihrer Eingabe nachzudenken, sind die komplexen Fourierkoeffizienten algebraisch nützlicher, da sie es erlauben Der einfache Ausdruck der Beziehung Der allgemeine Ansatz, den wir soeben gesehen haben, wird mit beliebigen Filtern des skizzierten Typs arbeiten, bei dem jede Ausgabeprobe eine gewichtete Summe von einigen Satz von Eingabeproben ist. Wie bereits erwähnt, werden diese oft als Finite Impulse Response Filter bezeichnet, da die Impulsantwort von endlicher Größe oder manchmal Moving Average Filter ist. Wir können die Frequenzgangcharakteristiken eines solchen Filters aus der FFT seiner Impulsantwort bestimmen, und wir können auch neue Filter mit gewünschten Eigenschaften durch IFFT aus einer Spezifikation des Frequenzganges entwerfen. Autoregressive (IIR) Filter Es wäre wenig sinnvoll, Namen für FIR-Filter zu haben, es sei denn, es gab irgendeine andere Art, um sie zu unterscheiden, und so werden diejenigen, die Pragmatik studiert haben, nicht überrascht sein zu erfahren, dass es tatsächlich eine andere Hauptart gibt Des linearen zeitinvarianten Filters. Diese Filter werden manchmal rekursiv genannt, da der Wert der vorherigen Ausgänge (sowie vorherige Eingaben) wichtig ist, obwohl die Algorithmen im allgemeinen mit iterativen Konstrukten geschrieben werden. Sie werden auch Infinite Impulse Response (IIR) Filter genannt, weil im Allgemeinen ihre Reaktion auf einen Impuls für immer weiter geht. Sie werden auch manchmal autoregressive Filter genannt, weil man die Koeffizienten als das Ergebnis der linearen Regression zum Ausdruck bringen kann, um Signalwerte als Funktion früherer Signalwerte auszudrücken. Die Beziehung von FIR - und IIR-Filtern kann deutlich in einer linearen Konstantkoeffizienten-Differenzgleichung gesehen werden, d. h. eine gewichtete Summe von Ausgängen, die gleich einer gewichteten Summe von Eingängen ist, einstellen. Dies ist wie die Gleichung, die wir früher für den kausalen FIR-Filter gegeben haben, außer dass zusätzlich zu der gewichteten Summe der Eingänge auch eine gewichtete Summe der Ausgänge vorliegt. Wenn wir dies als eine Prozedur zur Erzeugung von Ausgangsmustern bedenken wollen, müssen wir die Gleichung neu anordnen, um einen Ausdruck für die aktuelle Ausgabeprobe y (n) zu erhalten. Annahme der Konvention, dass a (1) 1 (zB durch Skalierung anderer als Und bs) können wir den 1a (1) Term beenden: y (n) b (1) x (n) b (2) x (n-1). B (Nb1) x (n-nb) - a (2) y (n-1) -. - a (Na1) y (n-na) Wenn alle a (n) andere als a (1) null sind, reduziert dies auf unseren alten Freund den kausalen FIR-Filter. Dies ist der allgemeine Fall eines (kausalen) LTI-Filters und wird durch den MATLAB-Funktionsfilter implementiert. Betrachten wir den Fall, bei dem die b-Koeffizienten außer b (1) null sind (anstelle des FIR-Falles, wobei a (n) null sind): In diesem Fall wird der aktuelle Ausgangsabtastwert y (n) als a berechnet (N-1), y (n-2) usw. Um eine Vorstellung davon zu bekommen, was mit solchen Filtern passiert, kann man mit dem Fall beginnen, wo: Das heißt, die aktuelle Ausgangsabtastung ist die Summe der aktuellen Eingangsabtastung und der Hälfte der vorherigen Ausgangsabtastung. Nun nehmen Sie einen Eingangsimpuls durch ein paar Zeitschritte, eine zu einer Zeit. Es sollte an dieser Stelle klar sein, dass wir einfach einen Ausdruck für den n-ten Ausgangssamplewert schreiben können: Es ist nur (Wenn MATLAB von 0 gezählt wird, wäre dies einfach .5n). Da das, was wir berechnen, die Impulsantwort des Systems ist, haben wir beispielhaft gezeigt, dass die Impulsantwort tatsächlich unendlich viele Proben ohne Null haben kann. Um diesen trivialen Filter erster Ordnung in MATLAB zu implementieren, könnten wir Filter verwenden. Der Aufruf wird so aussehen: und das Ergebnis ist: Ist das Geschäft wirklich noch linear Wir können das empirisch betrachten: Für einen allgemeineren Ansatz betrachten wir den Wert eines Ausgangsmusters y (n). Durch sukzessive Substitution können wir dies schreiben wie dies ist wie unser alter Freund die Faltungs-Summenform eines FIR-Filters, mit der Impulsantwort, die durch den Ausdruck .5k gegeben wird. Und die Länge der Impulsantwort ist unendlich. So werden die gleichen Argumente, die wir früher gezeigt haben, dass FIR-Filter linear waren, nun hier gelten. So weit kann dies sehr viel Aufsehen über nicht viel sein. Was ist diese ganze Zeile der Untersuchung gut für gut beantworten diese Frage in Stufen, beginnend mit einem Beispiel. Es ist keine große Überraschung, dass wir eine abgetastete exponentielle durch rekursive Multiplikation berechnen können. Lets Blick auf einen rekursiven Filter, der etwas weniger offensichtlich macht. Dieses Mal macht es einen Filter zweiter Ordnung, so dass der Aufruf zum Filtern von der Form sein wird. Setzt den zweiten Ausgangskoeffizienten a2 auf -2cos (2pi40) und den dritten Ausgangskoeffizienten a3 auf 1 und schaut auf den Impuls Antwort. Nicht sehr nützlich als Filter, eigentlich, aber es erzeugt eine abgetastete Sinuswelle (aus einem Impuls) mit drei Multiplikations-Adds pro Probe Um zu verstehen, wie und warum es das tut und wie rekursive Filter entworfen und analysiert werden können Der allgemeinere Fall, müssen wir zurücktreten und einen Blick auf einige andere Eigenschaften von komplexen Zahlen, auf dem Weg zum Verständnis der z transform. exponentially gewichteten gleitenden Durchschnitt Sie können an Ihre Beobachtungsliste als Threads denken, die Sie Lesezeichen haben. Sie können Tags, Autoren, Threads und sogar Suchergebnisse zu Ihrer Watchlist hinzufügen. Auf diese Weise können Sie ganz einfach verfolgen Themen, die Sie interessiert sind. Um Ihre Merkliste anzuzeigen, klicken Sie auf die quotMy Newsreaderquot Link. Um Artikel zu Ihrer Watchlist hinzuzufügen, klicken Sie auf den quotadd, um listquot Link am Ende jeder Seite zu sehen. 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Kein einziges Unternehmen ldquoownsrdquo die Newsgroups. Es gibt Tausende von Newsgroups, die jeweils ein einziges Thema oder einen interessanten Bereich behandeln. Der MATLAB Central Newsreader pflegt und zeigt Meldungen in der comp. soft-sys. matlab Newsgroup an. Wie kann ich die Newsgroups lesen oder posten? Sie können den integrierten Newsreader auf der MATLAB Central Website nutzen, um Nachrichten in dieser Newsgroup zu lesen und zu posten. MATLAB Central wird von MathWorks gehostet. Nachrichten, die durch den MATLAB Central Newsreader veröffentlicht wurden, werden von allen mit den Newsgroups gesehen, unabhängig davon, wie sie auf die Newsgroups zugreifen. Es gibt mehrere Vorteile bei der Verwendung von MATLAB Central. Ein Konto Ihr MATLAB-Zentralkonto ist an Ihr MathWorks-Konto gebunden. Benutze die E-Mail-Adresse deiner Wahl Mit dem MATLAB Central Newsreader kannst du eine alternative E-Mail-Adresse als Postadresse definieren, Unzufriedenheit in deinem primären Postfach vermeiden und Spam reduzieren. Spam-Kontrolle Der meisten Newsgroup-Spam wird vom MATLAB Central Newsreader gefiltert. Tagging-Nachrichten können mit einem entsprechenden Label von einem angemeldeten Benutzer versehen werden. Tags können als Schlüsselwörter verwendet werden, um bestimmte Dateien von Interesse zu finden, oder als eine Möglichkeit, Ihre bookmarked Postings zu kategorisieren. Sie können wählen, um anderen zu erlauben, Ihre Umbauten zu sehen, und Sie können Ansicht oder Suche otherrsquo Umbauten sowie die der Gemeinschaft an der großen. Tagging bietet einen Weg, um sowohl die großen Trends und die kleineren, mehr obskure Ideen und Anwendungen zu sehen. 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Für typische Anweisungen siehe: slyckng. phppage2 Wählen Sie Ihr LandDokumentation Dieses Beispiel zeigt, wie man gleitende durchschnittliche Filter und Resampling verwendet, um den Effekt von periodischen Komponenten der Tageszeit auf stündliche Temperaturablesungen zu isolieren sowie unerwünschte Liniengeräusche von einem offenen zu entfernen - Lopping-Spannungsmessung Das Beispiel zeigt auch, wie man die Pegel eines Taktsignals glättet, während die Kanten mit einem Medianfilter erhalten bleiben. Das Beispiel zeigt auch, wie man einen Hampelfilter benutzt, um große Ausreißer zu entfernen. Motivation Glättung ist, wie wir wichtige Muster in unseren Daten entdecken, während wir Dinge entfernen, die unwichtig sind (d. h. Lärm). Wir verwenden Filterung, um diese Glättung durchzuführen. Das Ziel der Glättung ist es, langsame Wertänderungen zu erzeugen, so dass es einfacher ist, Trends in unseren Daten zu sehen. Manchmal, wenn Sie Eingabedaten untersuchen, können Sie die Daten glätten, um einen Trend im Signal zu sehen. In unserem Beispiel haben wir einen Satz von Temperaturmessungen in Celsius, die jede Stunde am Logan Airport für den ganzen Monat Januar 2011 genommen werden. Beachten Sie, dass wir visuell sehen können, dass die Tageszeit auf die Temperaturablesung hat. Wenn Sie sich nur für die tägliche Temperaturvariation über den Monat interessieren, tragen die stündlichen Schwankungen nur zu Lärm, was die täglichen Variationen schwer zu erkennen vermag. Um die Wirkung der Tageszeit zu beseitigen, möchten wir gern unsere Daten mit einem gleitenden Durchschnittsfilter verarbeiten. Ein beweglicher Durchschnittsfilter In seiner einfachsten Form nimmt ein gleitender Durchschnittsfilter der Länge N den Durchschnitt aller N aufeinanderfolgenden Abtastwerte der Wellenform an. Um einen gleitenden Durchschnittsfilter an jeden Datenpunkt anzuwenden, konstruieren wir unsere Koeffizienten unseres Filters, so dass jeder Punkt gleich gewichtet ist und 124 zum Gesamtdurchschnitt beiträgt. Dies gibt uns die durchschnittliche Temperatur über jeden 24 Stunden Zeitraum. Filterverzögerung Beachten Sie, dass der gefilterte Ausgang um etwa zwölf Stunden verzögert wird. Dies ist aufgrund der Tatsache, dass unsere gleitenden durchschnittlichen Filter hat eine Verzögerung. Jeder symmetrische Filter der Länge N hat eine Verzögerung von (N-1) 2 Proben. Wir können diese Verzögerung manuell berücksichtigen. Extrahieren von durchschnittlichen Unterschieden Alternativ können wir auch den gleitenden Durchschnittsfilter verwenden, um eine bessere Schätzung zu erhalten, wie die Tageszeit die Gesamttemperatur beeinflusst. Um dies zu tun, subtrahieren Sie zuerst die geglätteten Daten aus den stündlichen Temperaturmessungen. Dann segmentieren Sie die differenzierten Daten in Tage und nehmen den Durchschnitt über alle 31 Tage im Monat. Extrahieren von Peak-Hüllkurven Manchmal möchten wir auch gern eine abweichende Schätzung haben, wie sich die Höhen und Tiefen unseres Temperatursignals täglich ändern. Um dies zu tun, können wir die Hüllkurvenfunktion verwenden, um extreme Höhen und Tiefen zu verbinden, die über eine Teilmenge des 24-Stunden-Zeitraums erkannt werden. In diesem Beispiel stellen wir sicher, dass es mindestens 16 Stunden zwischen jedem extrem hohen und extrem niedrigen gibt. Wir können auch ein Gefühl dafür, wie die Höhen und Tiefen sind Trends, indem sie den Durchschnitt zwischen den beiden Extremen. Weighted Moving Average Filter Andere Arten von gleitenden durchschnittlichen Filtern nicht Gewicht jeder Probe gleichmäßig. Ein weiterer gemeinsamer Filter folgt der Binomialexpansion von (12,12) n Diese Art von Filter nähert sich einer Normalkurve für große Werte von n an. Es ist nützlich für das Herausfiltern von Hochfrequenzrauschen für kleine n. Um die Koeffizienten für den Binomialfilter zu finden, fliegen Sie 12 12 mit sich selbst und dann iterativ die Ausgabe mit 12 12 eine vorgeschriebene Anzahl von Malen. Verwenden Sie in diesem Beispiel fünf vollständige Iterationen. Ein weiterer Filter, der dem Gaußschen Expansionsfilter etwas ähnelt, ist der exponentielle gleitende Mittelfilter. Diese Art von gewichteten gleitenden durchschnittlichen Filter ist einfach zu konstruieren und erfordert keine große Fenstergröße. Sie setzen einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnittsfilter um einen Alpha-Parameter zwischen Null und Eins ein. Ein höherer Wert von Alpha wird weniger Glättung haben. Vergrößere die Lesungen für einen Tag. Wähle dein Land